Comment implémenter la loi de Benford dans MATLAB

Question

Je veux implémenter une version de la loi de Benford (http://en.wikipedia.org/wiki/Benford%27s_law) qui demande essentiellement que le premier chiffre d'un nombre fasse l'analyse sur la distribution.

1934---> 1 
0.04 ---> 4 
-56 ---> 5 

Comment faites-vous cela dans MATLAB?

Answer 1

Quelques façons dont vous pouvez le faire ...

• En utilisant REGEXP:

  wholeNumber = 1934;      %# Your number 
  numberString = num2str(wholeNumber,16); %# Convert to a string 
  matches = regexp(numberString,'[1-9]','match'); %# Find matches 
  firstNumber = str2double(matches{1}); %# Convert the first match to a double 
  

• En utilisant ISMEMBER:

  wholeNumber = 0.04;      %# Your number 
  numberString = num2str(wholeNumber,16); %# Convert to a string 
  isInSet = ismember(numberString,'123456789'); %# Find numbers that are 
                 %# between 1 and 9 
  numberIndex = find(isInSet,1);   %# Get the first number index 
  firstNumber = str2double(numberString(numberIndex)); %# Convert to a double 
  

EDIT:

Une discussion de ce sujet s'est produite sur l'un des the MathWorks blogs. Quelques solutions supplémentaires intéressantes sont fournies ici. Une question qui a été soulevée avait des solutions vectorisées, voici donc d'une version vectorisée je suis venu avec:

numberVector = [1934 0.04 -56]; 
numberStrings = cellstr(num2str(numberVector(:),16)); 
firstIndices = regexp(numberStrings,'[1-9]','once'); 
firstNumbers = cellfun(@(s,i) s(i),numberStrings,firstIndices); 

Answer 2

function res = first_digit(number) 
    number = abs(number); 
    res = floor(number/(10^floor(log10(number)))); 
end

Il fonctionne pour tous les nombres réels (voir le commentaire de gnovice pour un cas extrême)

Answer 3

Utilisation des fonctions intégrées log10 et floor,

floor(x./10.^floor(log10(x))) 

renvoie également le premier chiffre de tous les éléments d'un tableau.

Answer 4

Permettez-moi d'ajouter une autre solution basée sur une chaîne (vectorisé ainsi):

FirstDigit = @(n) sscanf(num2str(abs(n(:)),'%e'), '%1d', numel(n)); 

et testé sur les cas mentionnés ici:

>> FirstDigit([1934 0.04 -56 eps(realmin)]) 
ans = 
    1 
    4 
    5 
    4