Quatre premières colonnes linéairement indépendantes d'une matrice binaire

Question

J'ai une matrice binaire A de taille 4x7. Je veux créer une fonction Matlab qui détermine si les quatre premières colonnes de la matrice sont linéairement indépendantes sinon permute pour trouver les quatre premières colonnes linéairement indépendantes et les trois autres colonnes suivront. Par exemple: si les trois premières colonnes et les cinquièmes colonnes sont linéairement indépendantes, alors la nouvelle matrice donnera les première, deuxième, troisième et cinquième colonnes et les trois dernières colonnes seront les quatrième, sixième et septième colonnes de A.

Exemple:

A = [1 0 0 1 0 0 1 1;0 1 0 1 1 0 0 1;0 0 1 1 1 0 1 0;0 0 0 0 1 1 1 1]; 

les trois premières colonnes de A sont linéairement indépendants, le cinquième colomn est indépendante linéairement des trois premiers colomns. nous trouvons

B = [1 0 0 0 1 0 1 1;0 1 0 1 1 0 0 1;0 0 1 1 1 0 1 0;0 0 0 1 0 1 1 1]; 

Answer 1

si A est 4x7 vous pouvez trouver la solution dans ce qui suit:

A = randi(1, 4, 7); // replace real A here 
    p = perms(1:7); 
    for i = 1:length(p) 
     newA = A(:,p(i,:)); 
     if(rank(A(:,1:4)) == 4) 
      break; 
     end 
    end 
    result = newA;