Différence entre "variable libre" et "occurrence libre d'une variable" dans le contexte du lambda-calcul

Question

Existe-t-il une différence entre la variable libre et l'occurrence libre d'une variable dans le contexte du lambda-calcul? Si oui, alors s'il vous plaît expliquer avec un exemple ou deux. En fait, je traversais les règles de conversion pour l'expression lambda où je suis tombé sur la ligne suivante:

En déclarant la conversion des règles de la notation E[E'/V] est utilisé pour signifier le résultat de la substitution E' pour chaque occurrence libre de V dans E

Answer 1

Prenons le terme T:

t\q\p\ (t x (x\ q x) (p q x) 

(où x \ t signifie lambda x. t - il est la notation Lambda-Prolog)

Il est une variable libre: x et quatre variables liées, dont un est également appelé x. Mais les deux « x » sont pas la à même variable (dans le sens que le terme peut être alpha renommé t\q\p\ (t x (y\ q y) (p q x) mais pas, par exemple,: t\q\p\ (t x (y\ q y) (p q y)

Au terme T ci-dessus, il y a deux occurrences libres de la variable x et une occurrence liée d'une autre variable, également nommée x.

maintenant, si votre question est « peut-il être, dans le même terme, les deux occurrences libres et événements liés de le même variab le, que ce soit lié ou libre? ", je ne pense pas.