Problème mathématique: Déterminer le rayon d'angle d'une bordure intérieure en fonction du rayon/de l'épaisseur du coin externe

Question

Voici un problème de math/géométrie pour les whizzes mathématiques (pas mon sujet le plus fort). Ceci est pour WPF, mais devrait être assez générale pour résoudre indépendamment:

J'ai deux éléments Border incorporés, avec l'extérieur ayant un certain rayon de coin, R et épaisseur de bordure, T. Compte tenu de ces deux valeurs, quel devrait être le rayon d'angle de la bordure intérieure, R', de façon à ce que les deux coins ne se chevauchent pas ou ne soient pas troués?

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Jusqu'à présent, je viens d'être Eyeballing, mais si quelqu'un peut me donner une bonne formule qui serait génial. Respectez les points si vous le pouvez !! ;)

Answer 1

T '/ 2 + R` = R - T/2

ou

Pour un T donné, R et T', alors R '= R - T/2 - T'/Par exemple, pour une épaisseur de bordure extérieure de (T = 10) et un rayon de (R = 8), et une épaisseur de bordure intérieure de (T '= 4), vous aurez besoin d'un rayon de bordure interne de