Vérifiez si le cercle contient rectangle

Question

Comment puis-je vérifier si un cercle complètement contient un rectangle (en Java)?

public class Circle { 
    //x and y define the top left corner of the square bounding this circle 
    public int x, y, radius; 
} 

public class Rectangle { 
    //x and y define the top left corner 
    public int x, y, width, height; 
} 

public boolean circleContainsRectangle(Circle circle, Rectangle rect) { 
    ... 
} 

Answer 1

est Ci-dessous réponse pour cartesian axe où se trouve (0, 0) dans le coin inférieur gauche.

EDIT Puisque votre x, y est en haut à gauche du carré. les transformer pour être dans le centre:

x = x+r 
y = y-r 

équation du cercle est x^2 + y^2 = r^2, maintenant point donné {x, y} se situera à l'intérieur ou sur le cercle quand ssi x^ + y^2 <= r^2. Maintenant, nous pouvons faire en toute sécurité l'hypothèse que le rectangle se trouvera dans le cercle si les quatre coins se trouvent à l'intérieur ou sur le cercle. En utilisant pseudo-code hypothèse ci-dessus pour trouver si rectangle est contenu dans le cercle:

boolean contains(Circle c) { 
    Point p_rect_1 = {x, y}; 
    Point p_rect_2 = {x + width, y }; 
    Point p_rect_3 = {x + width, y + height }; 
    Point p_rect_4 = {x, y + height }; 
    Point[] points = new Point[] { p_rect_1, p_rect_2, p_rect_3, p_rect_4 }; 

    foreach(Point p : points) { 
     // ** is raise to power 
     if ((c.x - p.x)**2 + (c.y - p.y)**2 > c.r**2) { 
      return false; 
     } 
    } 
    return true; 
} 

EDIT Plus d'approche optimisée pour le calcul (suggéré par Jim dans les commentaires ci-dessous) serait en calculant le coin le plus éloigné du rectangle de le centre du cercle:

dx = max(centerX - rectLeft, rectRight - centerX); 
dy = max(centerY - rectTop, rectBottom - centerY); 
return radius*radius >= dx*dx + dy*dy 

Answer 2

Probablement la meilleure façon est de vérifier si les quatre coins du rectangle sont inférieurs à radius unités du centre du cercle. Si c'est le cas, tous les points du rectangle sont à l'intérieur du cercle. Les quatre points que vous devez vérifier sont (x, y), (x + largeur, y), (x, y + hauteur) et (x + largeur, y + hauteur).

Note: Il est étrange que le cercle est défini à partir du coin supérieur droit, tandis que le rectangle est défini en haut à gauche. Assurez-vous de prendre cela en compte lors du calcul du centre du cercle.

Answer 3

Swift 4:

func checkCircleContainsRect(circle: Circle, rect: CGRect) -> Bool 
    { 
     let dx = max(abs(circle.position.x - rect.minX), abs(rect.maxX - circle.position.x)) 
     let dy = max(abs(circle.position.y - rect.maxY), abs(rect.minY - circle.position.y)) 
     return (circle.radius * circle.radius) >= (dx * dx) + (dy * dy) 
    }