Monad plus puissante que Applicative

Question

Typeclassopedia « s Chapitre 5.3 Notes:

Intuitivement, il est cette capacité d'utiliser la sortie de précédents calculs pour décider des calculs à exécuter suivant qui rend Monad plus puissant que Applicative .

Cet exemple démontre cette intuition me:

ghci> Just 100 >>= (\x -> if (x == 100) then Nothing else Just x) 
Nothing 

Je ne sais pas (ou attendre à ce qu'il est possible en fonction de l'explication ci-dessus) comment utiliser (<*>) pour obtenir le même, au-dessus du code.

Existe-t-il d'autres exemples plus précis/forts qui illustrent le texte ci-dessus dans Typeclassopedia?

Answer 1

Pas vraiment un exemple, mais la propriété exacte que vous recherchez est que vous ne pouvez pas écrire join :: Applicative f => f (f a) -> f a mais vous pouvez l'écrire si vous changez la contrainte en Monad. En fait, si vous ajoutez simplement cette fonction à un applicatif, elle devient immédiatement aussi puissante qu'une Monade car avec cela vous pouvez définir return = pure et m >>= f = join (fmap f m).

Je ne me souviens plus de ce que les lois de l'adhésion, mais c'est surtout des choses de bon sens comme join (return (return a)) == return a.