problèmes avec la fonction erf/erfc dans matlab

Question

J'ai des problèmes avec la précision des fonctions erf/erfc de Matlab.

Comme nous le savons, erf(x) est seulement égal à 1 si x est l'infini.

Cependant, dans Matlab, je suis surpris que erf(6) soit déjà égal à 1 et 6 n'est même pas très grand!

erfc(x) est un peu mieux en ce que erfc(27) est non nul, alors que erfc(28) est zéro.

Existe-t-il un moyen d'améliorer les performances numériques de cette fonction? Par exemple, augmenter la plage de valeurs pour erf(x) pour obtenir une valeur qui n'est pas exactement 1? (et également 0 pour erfc?)

Answer 1

Votre traitant avec double precision floating point. erfc s'exécute différemment car les valeurs sont plus proches de 0 que 1. Vous devez représenter vos valeurs avec un système numérique différent si vous avez vraiment besoin de plus de précision (je ne comprends pas pourquoi vous le feriez). Essayez d'utiliser variable precision arithmetic si vous avez la boîte à outils Symbolic Math. Essayez

erf(vpa(6)) 

qui renvoie la valeur symbolique 0.99999999999999997848026328750109. Vous devrez utiliser digits lorsque l'argument s'agrandit. Et bien sûr, si vous convertissez les résultats en virgule flottante avec double vous perdrez toute la précision supplémentaire.