Projection de nuages ​​de points à 2D

Question

Il y a un nuage de points à l'intérieur d'une sphère de rayon r, et le système de coordonnées de ces points est au centre de la sphère. L'idée est de "prendre des photos" de ce nuage depuis de nombreux points de vue à la surface de la sphère. La position "caméra" dépend des angles thêta (azimuts) et phi (élévation) comme indiqué sur l'image. J'ai besoin d'au moins 10000 images ou points de vue.

Comment puis-je gérer cela?

je l'ai fait:

Après this link j'ai projetais les points à chaque plan que je devais aussi les visulize en 3D. Comme ceci:

J'ai donc les coordenates des points projetés qui appartiennent au plan de la « photo », mais toujours avec le système d'origine de Coordonnées.

Le plan est défini par:

U = {-sin(theta), cos(theta), 0} 
V = {cos(theta)*sin(phi), sin(theta)*sin(phi), cos(phi)} 
Center = {cos(theta)*cos(phi), sin(theta)*cos(phi), sin(phi)}*r 

Mais je suis bloqué passant de 3D à 2D.

Answer 1

point P « s coordonnées projetées dans sa propre base de l'avion [U, V] sont donnés par

[x', y'] = [dot(P - Center, U), dot(P - Center, V)]

Pour convertir en monde coordonne tout simplement faire

world_coord = Center + U * x' + V * y'

(Laissez-moi savoir si j'ai mal compris votre question)