Fonction de produit croisé dans matlab

Question

Quelqu'un peut-il m'expliquer comment utiliser la fonction produit croisé dans matlab?

Un exemple, j'ai l'image suivante avec 6 points fixes sur le cube, comment trouver les deux autres points du cube? alt text http://img24.imageshack.us/img24/6479/drawcube01.png

Answer 1

Il est bon de savoir ce que signifie la fonction de produits croisés sans utiliser Matlab.

Si vous avez deux vecteurs A = ax i + ay j + az k et B = bx i + par j + bz k, le produit croisé est défini comme étant le vecteur C de la manière suivante:

C = (ay bz - par az) i - (ax bz - bx az) j + (ax par - bx ay) k

Vous pouvez visualiser C comme perpendiculaire à la fois A et B dans le sens d'une vis à droite lorsque vous faites pivoter A en B.

Une autre façon d'écrire est:

C = ab sin (θ) n, où a est l'amplitude du A, b est la grandeur de B, et n est égal à le vecteur normal de l'unité.

Dans votre cas, les grandeurs de A et B sont les longueurs des côtés du Rubik's Cube. Le point que vous voulez est la fin du vecteur C.

D'autres détails:

Dans votre cas, le vecteur A fonctionne à partir du point bas vers le coin à droite; le vecteur B commence à ce point inférieur commun au coin à gauche. Traversez A en B pour obtenir le vecteur perpendiculaire au plan inférieur vers le point d'angle inconnu. Faites-en un vecteur d'unité. Multipliez le vecteur unité par la longueur du côté du cube. Ajouter le point bas commun aux composants de ce vecteur et vous avez les coordonnées absolues du coin inconnu. Répétez pour les trois autres points et vous avez terminé.