Quantificateurs de différence de deux mêmes instructions logiques

Question

Je veux connaître la signification de ces deux énoncés logiques. Ces deux affirmations sont identiques mais partagent des quantificateurs de différences. J'essaie de google quelques exemples sur des quantificateurs mais toujours pas capable de résoudre la question. Affirmation 1: ∀x∃y: Si l'opération x est exposée par y, alors y est un espion.

Affirmation 2: ∀x∀y: Si l'opération x est exposée par y, alors y est un espion.

Quelqu'un peut-il me donner quelques conseils sur ce genre de question?

Merci pour votre attention.

Answer 1

Il est un peu étrange d'appliquer la première déclaration à une instruction conditionnelle, mais ils veulent dire:

Déclaration 1: ∀x∃y: Si le fonctionnement x est exposé par y, alors y est un espion. Pour tout x il existe un y pour lequel il est vrai que si x est exposé par y, alors y est un espion. La logique semble être qu'il y a au moins un exposant d'espionnage là-bas (bien noter avec les quantificateurs mis en place dans cet ordre, il est tout à fait possible que x soit également exposé par des non-espions). Mais pourquoi je dis que c'est étrange, est-ce logiquement, je pourrais avoir ay qui n'expose pas x, et cela satisferait la revendication d'existence, parce qu'un faux "si" implique une conclusion (si vrai, alors faux est vrai , et si c'est faux alors vrai.).

Affirmation 2: ∀x∀y: Si l'opération x est exposée par y, alors y est un espion. Ceci dit pour tout x, pour tout y (donc fondamentalement pour tout x, y, paire) Si x est exposé par y, alors y est un espion.