Je suis en train de construire une contraposition pour la déclaration suivante: Si A est 0 ou B est 0, A * B est 0.Quelqu'un peut-il expliquer la contraposition
Voici ma tentative: Si A * B est 0, alors A est différent de 0 ou B est différent de 0.
la déclaration d'origine est vrai, mais le faux est contrapositive puisque les deux A et B doit être dans un ordre non zéro A * B pour être non nul ... est-ce que je fais quelque chose de mal?
Oui.
La contrapositive de "Si P puis Q" est "Si non Q, alors pas P".
Ainsi, la contraposition de "Si A est 0 ou B est 0, alors A * B est 0" est "Si A * B est de 0, donc pas (A est 0 ou B est 0)".
et "non (A est 0 ou B est 0)" est "A est pas 0 et B est différent de 0", de sorte que le contrapositive devrait être « Si A * B est 0, alors A est pas 0 et B n'est pas 0 ". Juste ce que vous attendez :-)
Oui, vous avez fait quelque chose de mal. NON (A ou B) = NON (A) et PAS (B). Vous avez négligé de changer 'ou' et 'et' lors de la distribution du 'non'. (De Morgan)
vous devez changer le "ou" principal dans un et. voir http://en.wikipedia.org/wiki/De_Morgan%27s_laws
donc: Si A * B est 0, alors A est différent de 0 et B est de 0.
Et comment se fait-il est étiqueté C++? –
C++ a une logique ... et les gens qui aiment le C++ aiment souvent les questions difficiles (je suppose que ce n'était pas très difficile :)). – Kiril
Notez que la contraposée d'une déclaration vraie est toujours vraie. –