Script quadridimensionnel d'une manière efficace utilisant les variables Xrotation, Yrotation et Zrotation

Question

Existe-t-il une formule efficace pour mapper un point quadridimensionnel dans un espace tridimensionnel en utilisant les variables Rotation Xrotation Z et Yrotation comme entrées?

J'ai spécifiquement besoin d'un langage de travail, mais toute autre langue conviendra.

Answer 1

La rotation en quatre dimensions dont vous parlez est probablement appelée quaternion. Quand on parle de tourner autour de chaque axe dans un espace 3D, on appelle les angles d'Euler. Wikipedia has page sur ces conversions, qui comprend cette source python:

class Quaternion_toEulerianAngle(): 
    def __init__(self, x, y, z, w): 
     self.x = x 
     self.y = y 
     self.z = z 
     self.w = w 

    def X(self): 
     ysqr = self.y*self.y 

     t0 = +2.0 * (self.w * self.x + self.y*self.z) 
     t1 = +1.0 - 2.0 * (self.x*self.x + ysqr) 
     X = math.degrees(math.atan2(t0, t1)) 

     return X 

    def Y(self): 
     ysqr = self.y*self.y 

     t2 = +2.0 * (self.w*self.y - self.z*self.x) 
     t2 = 1 if t2 > 1 else t2 
     t2 = -1 if t2 < -1 else t2 
     Y = math.degrees(math.asin(t2)) 

     return Y 

    def Z(self): 
     ysqr = self.y*self.y 

     t3 = +2.0 * (self.w * self.z + self.x*self.y) 
     t4 = +1.0 - 2.0 * (ysqr + self.z*self.z) 
     Z = math.degrees(math.atan2(t3, t4)) 

     return Z