Est-ce par Ardens Lemma? | Automate fini

Question

J'ai besoin de votre aide. Quand je reçois cette question comme

et quand je vois la réponse il ressemble à ça

Ce doit être par Ardens Lemme droit? Je veux juste pourquoi l'enseignant a éliminé d'abord E1 puis E2, pourquoi pas E2 puis E1?

Deuxième question: Je veux savoir dois-je d'abord convertir NFA en DFA puis faire par Ardens Lemma?

Answer 1

Question 1: Probablement parce que $ E_1 $ n'apparaît pas du côté droit de sa propre équation. Sinon, vous ne pourriez pas l'éliminer si facilement, car le remplacer par le côté droit ne ferait que conduire à de nouvelles occurrences.

Question 2: La règle d'Arden s'applique aux équations des ensembles. Peu importe le type d'automate dont ces équations dérivent. Mais d'un déterministe vous obtenez des équations plus faciles.