Comment trouver les paramètres logistiques/sigmoïdaux en régression logistique

Question

Je veux estimer les meilleurs paramètres (mentionnés à la fin: pente et ordonnée à l'origine) pour sigmoïdales/logistiques utilisées en régression logistique pour une donnée médicale. Voici ce que je l'ai fait python:

import numpy as np 
from sklearn import preprocessing, svm, neighbors 
from sklearn.linear_model import LinearRegression, LogisticRegression 
from sklearn.model_selection import train_test_split 
from sklearn import preprocessing, svm, utils 
from scipy.io import loadmat 
import pandas as pd 

Je fichier Apache.mat qui contient 4 colonnes: score APACHE (0-72), Nombre de patients, Nombre de décès, Proportion (rapport du nombre de décès à Nombre de patients)

datamat = loadmat('Apache.mat') 
data = pd.DataFrame(np.hstack((datamat['apacheII'], datamat['NoPatients'], 
datamat['NoDeaths'], datamat['proportion']))) 

data.columns = ['apacheII', 'NoPatients', 'NoDeaths', 'proportion'] 

Ici, j'ai créé la base de données avec laquelle travailler.

x = np.array(data.drop(['NoPatients', 'NoDeaths', 'proportion'],1)) 

Je l'ai laissé tomber les colonnes non désirées et maintenant seulement laissé avec un score ApacheII dans « x »

#scaling the data (normalizing) 
x = preprocessing.scale(x) 

y = np.array(data['proportion']) 

Maintenant, je l'ai utilisé la fonction LabelEncoder() pour coder « y » afin qu'il puisse être compatible avec LogisticRegression().

lab_enc = preprocessing.LabelEncoder() 
encoded = np.array(lab_enc.fit_transform(y)) 

clf = LogisticRegression() 
clf.fit(x, encoded) 
print(clf.coef_) 
print(clf.intercept_) 

La sortie est la suivante:

[[-0.49124107] 
[-0.23528893] 
[-0.19035795] 
[-0.30312848] 
[-0.25783808] 
[-0.37161079] 
[-0.12332468] 
[-0.16797195] 
[-0.05660718] 
[-0.21279785] 
[-0.22142453] 
[-0.10105617] 
[-0.14562868] 
[ 0.00991192] 
[-0.012247 ] 
[ 0.03206243] 
[ 0.07635461] 
[ 0.20951544] 
[ 0.12067417] 
[-0.03441851] 
[ 0.16504852] 
[ 0.09850035] 
[ 0.23179558] 
[ 0.05420914] 
[ 1.47513463]] 
[-1.79691975 -2.35677113 -2.35090141 -2.3679202 -2.36017388 -2.38191049 
-2.34441678 -2.34843121 -2.34070389 -2.35368047 -1.57944984 -2.3428732 
-2.3462668 -2.33974088 -2.33975687 -2.34002906 -2.34151792 -2.35329447 
-2.34422478 -2.34007746 -2.34814388 -2.34271603 -2.35632459 -2.34062229 
-1.72511457] 

Je veux juste savoir les paramètres de la fonction sigmoïde qui est généralement utilisé dans la régression logistique. Comment puis-je trouver les paramètres sigmoïdaux (c'est-à-dire l'interception et la pente)?

Voici fonction sigmoïde (si référence est nécessaire):

def sigmoid(x, x0, k): 
    y = 1/(1 + np.exp(-k*(x-x0))) 
    return y 

Answer 1

Ce comportement est normal de régression logistique pour la résolution de problèmes multinomial. Rechercher there:

Dans le cas multiclassent, l'algorithme de formation utilise celui-vs-repos (OVR) Régime

intercept_ est de forme (1), lorsque le problème est binaire.

Exemples:

>>> clf = LogisticRegression() 
>>> clf.fit([[1,2], [1,3], [0, 1]], [[0],[1],[0]]) 
>>> clf.coef_ 
array([[ 0.02917282, 0.12584457]]) 
>>> clf.intercept_ 
array([-0.40218649]) 
>>> clf.fit([[1,2], [1,3], [0, 1]], [[0],[1],[2]]) 
>>> clf.coef_ 
array([[ 0.25096507, -0.24586515], 
     [ 0.02917282, 0.12584457], 
     [-0.41626058, -0.43503612]]) 
>>> clf.intercept_ 
array([-0.15108918, -0.40218649, 0.1536541 ]) 

En fait, il existe certains modèles qui visent à résoudre différents problèmes binaires. Vous pouvez fusionner le i-ème coef et le i-ème interception et vous obtiendrez un modèle pour résoudre le i-ème problème binaire et ainsi de suite jusqu'à la fin de la liste.