Comment dans Matlab pour créer une matrice représentant un système de moyenne exponentielle?

Question

Désignons w(n) être (1 - a)^n

Je voudrais créer une matrice NxN suivante:

// Note that 1 = w(0) 
1  0  0 ... 0  0 
w(1) 1  0 ... 0  0 
w(2) w(1) 1 ... 0  0 
................................. 
w(n-1) w(n-2) ...  w(1) 1 

Question: ce qui est une courte façon de le faire dans Matlab pour le cas a = 1/2?

Answer 1

est ici une approche utilisant bsxfun -

r = (1-a).^(0:N-1) 
out = tril(bsxfun(@rdivide,r.',r)) 

run Exemple -

>> a = 1/2; 
>> N = 5; 
>> r = (1-a).^(0:N-1); 
>> tril(bsxfun(@rdivide,r.',r)) 
ans = 
      1   0   0   0   0 
      0.5   1   0   0   0 
     0.25   0.5   1   0   0 
     0.125   0.25   0.5   1   0 
     0.0625  0.125   0.25   0.5   1 

Sur la version de Matlab partir avec la diffusion automatique, la dernière étape serait -

out = tril(r.'./r)