Comment résoudre six équations différentielles avec ODE 45?

Question

J'essaie d'entrer correctement les équations différentielles dans Matlab afin que je puisse avoir ode45 les résoudre mais je ne peux pas faire fonctionner mon code. Ceci est du code que je suis entré:

function ydot=Untitledrt(z,y) 
ydot = zeros(6,1); 
%y(1)=A 
%y(2)=B 
%y(3)=C 
%y(4)=D 
%y(5)=P 
%y(6)=T 
m1 = 6; 
m2 = 9; 
m3 = 5; 
k1 = 6; 
k2 = 7; 
k3 = 4; 
k4 = 1; 
c1 = 1; 
c2 = 0.2; 
c3 = 0.1; 
c4 = 2; 
F1 = 3; 
F2 = 9; 
F3 = 12; 
ydot(1)=y(2) 
ydot(2)=((-((k1+k2)./m1)).*y(1))-(((c1+c2)./m1).*y(2))+((k2./m1).*y(3))+ ((c2./m1).*y(4))+(F1./m1) 
ydot(3)=y(4) 
ydot(4)=((k2./m2).*y(1))+((c2./m2).*y(2))-(((k2+k3)./m2).*y(3))-(((c2+c3).*m2).*y(4))+((k3/m2).*y(5))+((c3./m2).*y(6))+(F2./m2) 
ydot(5)=y(6) 
ydot(6)=((k2./m3).*y(3))+((c3./m3).*y(4))-(((k3+k4)./m3).*y(5))-(((c3+c4)./m3).*y(6))+(F3./m3) 

Matlab revient sans cesse le message d'erreur suivant:

Not enough input arguments. 

Error in Untitledrt (line 24) 
ydot(1)=y(2) 

et je sais ce qui se passe parce que je ne l'ai pas défini l'un des termes de y. Cependant, tous les autres codes ode 45 que j'ai vus n'ont pas non plus défini ces termes. Y at-il quelque chose qui me manque, ou un moyen de faire fonctionner le code sans définir ces termes? Aidez-moi, s'il vous plaît! Merci d'avance.

Answer 1

D'abord créer un fichier M qui évalue le côté droit du système f(t,y) pour t, y1, y2, y3, y4, y5, y6 donné et nommez-le comme vous Untitledrt.m.

function ydot=Untitledrt(t,y) 
ydot = zeros(6,1); 
m1 = 6; 
m2 = 9; 
m3 = 5; 
k1 = 6; 
k2 = 7; 
k3 = 4; 
k4 = 1; 
c1 = 1; 
c2 = 0.2; 
c3 = 0.1; 
c4 = 2; 
F1 = 3; 
F2 = 9; 
F3 = 12; 
ydot(1)=y(2) 
ydot(2)=((-((k1+k2)./m1)).*y(1))-(((c1+c2)./m1).*y(2))+((k2./m1).*y(3))+ ((c2./m1).*y(4))+(F1./m1) 
ydot(3)=y(4) 
ydot(4)=((k2./m2).*y(1))+((c2./m2).*y(2))-(((k2+k3)./m2).*y(3))-(((c2+c3).*m2).*y(4))+((k3/m2).*y(5))+((c3./m2).*y(6))+(F2./m2) 
ydot(5)=y(6) 
ydot(6)=((k2./m3).*y(3))+((c3./m3).*y(4))-(((k3+k4)./m3).*y(5))-(((c3+c4)./m3).*y(6))+(F3./m3) 

Maintenant, tapez les commandes suivantes dans la ligne de fenêtre MatLab par ligne ou le coller dans un nouveau fichier script

[t,Y]=ode45('Untitledrt',[0 10],[1;-1;0;0;0;0]); 

plot(t,Y(:,1),'+',t,Y(:,2),'x',t,Y(:,3),'o',t,Y(:,4),'o',t,Y(:,5),'o',t,Y(:,6),'o') 

Plot of the six dependent variables