algèbre: suppression des termes similaires [X- (x * 0,25) = 3]

Question

J'ai essayé de résoudre ce moi-même, mais de la difficulté à isoler été le x:

x - (x * 0.25) = 3 

Sur algebra.com, il était converti comme ceci:

x - (x * 0.25) = 3 
(1 - 0.25) * x = 3  [*** question 1] 

et continue ensuite de résoudre zéro:

(75/100) * x = 3 
75 * x/100 = 3 
75 * x/100 - 3 = 0 [*** question 2] 
.75 * x - 3 = 0 
0 = 0 
x = 4 

[* question 1] comment cette déclaration dérivée? Cela ne semble pas être une distribution.

[* question 2] pourquoi résoudre pour zéro?

[* question 3] Existe-t-il une façon plus simple de combiner des valeurs similaires et de résoudre l'équation?

Answer 1

1 Facteur x sur le côté gauche. x - (x * 0.25) => (1-0.25) * x

2 Les ordinateurs doivent faire des essais et des erreurs pour obtenir des résultats, ils cherchent tout ce qui rendra ce zéro égal. Les gens peuvent le faire beaucoup plus intrinsèquement.

x - (x/4) = 3 -- multiply everything by 4 
4x - x = 12  -- suddenly looks a lot easier 
3x = 12   -- 4 - 1 = 3  
x = 4   -- 12/3 = 4 

Answer 2

x - (x * .25)  = 3 
(x * 1) - (x * .25) = 3 
x * (1 - .25)  = 3 
x * .75    = 3 
x     = 3/.75 
x     = 4 

Vous n'avez pas à résoudre pour zéro. L'utilisation d'outils automatisés pour résoudre les problèmes de mathématiques peut vous donner une réponse correcte (et corriger les étapes intermédiaires), mais ils ne vous donneront pas toujours le meilleur ou le plus clair de l'un ou l'autre.