Comment prouver cette déduction naturelle?

2015-11-23 3 views 0 likes

J'essaie de prouver cette formule, mais il est vraiment difficile .. Voici la formule:Comment prouver cette déduction naturelle?

¬∃x.(P(x)∧R(x)) Premisse 
¬∃x.(S(x)∧¬R(x)) Premisse 
∀x.(A(x)→P(x)) Premisse 

∀x.(A(x)→S(x)) Conclusion

Je suis réelle dans cette étape:

quelqu'un sait comment procéder?

2015-11-23 GGirotto

Les prémisses 1 et 2 ne se contredisent-elles pas? 1 dit ¬∃x.R (x) et 2 dit ¬∃x.¬R (x). – kolrabi

Je vote pour clore cette question hors-sujet car il s'agit de logique/[math.se] au lieu de programmation ou de développement de logiciel. – Pang

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On suppose A(x) est true.
Par emplacement 3 P(x) doit être true.
Par Prémisse 1 R(x) doit être false (sinon, P(x) et R(x) serait à la fois true)
Par Prémisse 2 S(x) doit être false (sinon, S(x) et ¬R(x) serait à la fois true)
Par conséquent ¬S(x) est true

Donc, A(x) → ¬S(x) et étant donné que x a été choisi arbitrairement:

∀x.(A(x) → ¬S(x))

et la conclusion que vous avez reçue est fausse.

2015-11-23 22:54:48