Méthode à direction alternée méthode implicite pour solveur de différences finies de pde en Python

Question

Je travaille sur la mise en œuvre du Alternating direction implicit method pour résoudre le modèle de diffusion de réaction FitzHugh–Nagumo. J'ai trouvé un exemple d'implémentation de Python dans un blog, mais je pense qu'il ya une erreur dans la méthode - dans le pochoir présenté ici: devrait-il pas être la moitié de la taille de pas de temps à multiplier le terme réaction f?

Answer 1

Remplacement des quotients de différence par les quotients différentielles, on obtient

U_t = D/2 * U_xx + D/2 * U_yy + Δt*f 

dans les deux cas, ce qui est l'équation

U_t = D * (U_xx + U_yy) + f 

qui était la tâche initialement posée.

Ainsi, les coefficients doivent être 1/(Δt/2) comme il était à U_t, D/(Δp^2) à U_pp, p=x,y et 1 pour f.

Il semble que la formule est un mélange de celui avec des quotients de différence et l'étape suivante où il est multiplié par Δt/2.

Et dans cette formule suivante on n'a pas besoin de nouvelles constantes que fait α_p=σ_p, p=x,y et vous avez raison que le facteur de f devrait être Δt/2.