A propos de la mise en œuvre de l'abattage frustum

Question

Ce code provient de l'introduction à DX11 par Frank D Luna. Je comprends un peu la théorie de ceci. D'abord obtenir des coordonnées tronconiques dans l'espace de vue. Obtenez la matrice du monde et la matrice de vue du modèle. Obtenez la matrice inverse pour trouver les coordonnées de Frustum dans le local du modèle. Ma question est la suivante: pourquoi ai-je seulement besoin d'une matrice de composantes d'échelle X? Et si l'objet était étiré par les axes Y, Z?

for(UINT i = 0; i < mInstancedData.size(); ++i) 
{ 
    XMMATRIX W = XMLoadFloat4x4(&mInstancedData[i].World); 
    XMMATRIX invWorld = XMMatrixInverse(&XMMatrixDeterminant(W), W); 
    // View space to the object's local space. 
    XMMATRIX toLocal = XMMatrixMultiply(invView, invWorld); 

    // Decompose the matrix into its individual parts. 
    XMVECTOR scale; 
    XMVECTOR rotQuat; 
    XMVECTOR translation; 
    XMMatrixDecompose(&scale, &rotQuat, &translation, toLocal); 

    // Transform the camera frustum from view space to the object's local space. 
    XNA::Frustum localspaceFrustum; 
    //TransformFrustum(&localspaceFrustum, &mCamFrustum, XMVectorGetX(scale), rotQuat, translation); 
    XNA::TransformFrustum(&localspaceFrustum, &mCamFrustum, XMVectorGetX(scale), rotQuat, translation); 

    // Perform the box/frustum intersection test in local space. 
    if(XNA::IntersectAxisAlignedBoxFrustum(&mSkullBox, &localspaceFrustum) != 0) 
    { 
     // Write the instance data to dynamic VB of the visible objects. 
     dataView[mVisibleObjectCount++] = mInstancedData[i]; 
    } 
} 

md3dImmediateContext->Unmap(mInstancedBuffer, 0); 
} 

Answer 1

Ensuite, ce code pourrait mal fonctionner. Il ne devrait pas ignorer la mise à l'échelle sur les axes Y et Z.

Ce code suppose que l'objet sera mis à l'échelle uniformément, la même quantité à chaque axe. Si cette hypothèse est vraie, tout va bien. Si c'est faux, alors ce test est invalide.

Une solution habituelle consiste à obtenir le maximum de chaque mise à l'échelle et à utiliser cette valeur. Remarque: en outre, ce code suppose que la transformation est un maintien de l'angle (c'est-à-dire, pas de cisaillement). Habituellement, cela est le cas. Si ce n'est pas le cas, des mathématiques plus avancées sont requises (la mise à l'échelle maximale est la plus grande valeur singulière de la matrice - ceci peut être lié au théorème du cercle de Gershgorin).