Est-il impossible de créer une instance Functor de ce type de données?

Question

Je suis en train de faire de ce type de données auquel une instance de Functor:

data Fraction = Frac Integer Integer deriving Show 

Mais, en le définissant comme cela ne fonctionnera pas:

instance Functor Fraction where 
    pure = Frac 1 1 
    fmap f (Frac a b) = Frac (f a) (f b) 

Je veux cette fonctionnalité, et je préfèrent que les données soient une instance de Functor. Mais, est-ce que cela viole certaines lois puisque les paramètres de Fraction sont toujours deux Integers?

Je pourrais toujours écrire fmap seul et éviter la déclaration Functor, mais j'essaie de me familiariser avec la langue, donc toute aide serait appréciée!

Answer 1

Oui, vous ne pouvez pas définir un foncteur sans avoir une variable de type à "laisser de côté" pour la déclaration (Ou plus formellement: une instance de foncteur doit être définie pour quelque chose de genre * -> *). La signature de fmap est fmap :: (a -> b) -> f a -> f b, donc afin de satisfaire ce contrat, il doit être possible de choisir tous les types a et b pour la fonction.

Vous pouvez bien sûr simplement redéfinissez Fraction être ceci:

data Fraction a = Frac a a deriving Show 

... ou vous pouvez utiliser le type de données existantes pour les fractions/nombres rationnels Data.Ratio, qui ne forme pas un foncteur parce que personne ne a jugé utile d'avoir une telle instance (de quoi l'utiliseriez-vous, de toute façon?), mais au moins vous utiliseriez une structure de données existante et bien établie.