Comment exécuter deux boucles en alternance sur Matlab?

Question

Je voudrais utiliser Matlab pour calculer deux boucles de différences finies de telle sorte que si nous avons deux équations, disons (1) et (2), il termine une étape de (1) puis résout (2) pour une étape puis (1) pour l'étape suivante, puis (2) et ainsi de suite et ainsi de suite.

À cette fin, je fournir les paramètres de mon code ci-dessous:

%% Parameters 

L = 5; % size of domain 
T = 5; % measurement time 
dx = 1e-2; % spatial step 
dt = 1e-3; % time step 
x0 = 0; 
c = 1; 

%% 

t = 0:dt:T; % time vector 
x = (0:dx:L)'; % spatial vector 
nt = length(t); 
nx = length(x); 
Lx = (1/dx^2)*spdiags(ones(nx,1)*[1 -2 1],-1:1,nx,nx); % discrete Laplace operator 
mu = dt/dx; 
I = eye(nx,nx); % identity matrix 
A = spdiags(ones(nx,1)*[-1 1 0],-1:1,nx,nx); % finite difference matrix 

Ensuite, la première boucle est donnée par

%% Finite Difference Equation (1) 

% preallocate memory 
u = zeros(nx,nt); 
v = zeros(nx,nt); 
% initial condition in time 
u(:,1) = sinc((x-x0)/dx); 
v(:,1) = sinc((x-x0)/dx); 
for i = 1:nx-1 
    u(:,i+1) = ((1/(c*dt))*I+(1/dx)*A)\((1/(c*dt))*u(:,i)+v(:,i)); 
end 

et la seconde équation (2) est donnée par

Dans le format actuel, Matlab exécute la première boucle i = 1:nx-1, puis la seconde.

%% Finite Difference Equation (2) 

% preallocate memory 
u = zeros(nx,nt); 
v = zeros(nx,nt); 
% final condition in time 
u(:,nt) = sinc((x-x0)/dt); 
% initial condition in space 
for j = nt:-1:2 
    v(:,j-1) = ((1/dx)*A+(1/(c*dt))*I)\((1/(c*dt))*v(:,j) 
end 

deuxième boucle j = nt:-1:2.

Mais je veux courir les deux boucles comme suit: i = 1, puis j = nt, puis i = 2, puis j = nt-1 et ainsi de suite et ainsi de suite. Comment dois-je coder ceci?

Answer 1

Vous pouvez deux boucles composites comme les suivantes:

% define other variables and preallocations 
j = nt; 
for i = 1:nx-1 
    u(:,i+1) = ((1/(c*dt))*I+(1/dx)*A)\((1/(c*dt))*u(:,i)+v(:,i)); 
    v(:,j-1) = ((1/dx)*A+(1/(c*dt))*I)\((1/(c*dt))*v(:,j) 
    j = j - 1; 
end 

Answer 2

for i = 1:nx-1 
    u(:,i+1) = ((1/(c*dt))*I+(1/dx)*A)\((1/(c*dt))*u(:,i)+v(:,i)); 
    %This if will be true once each 10 iterations 
    if(mod((nt-i),10)==0) 
     j=((nt-i)/10)+1; 
     v(:,j-1) = ((1/dx)*A+(1/(c*dt))*I)\((1/(c*dt))*v(:,j); 
    end 
end 

Ne sait pas vraiment si cela va fonctionner, mais en le rendant plus facile à utiliser que vous essayez mon idée.