intégrer la zone partielle sous la courbe dans R

Question

J'ai ajusté une courbe gaussienne aux données ci-dessous, et je voudrais calculer l'aire sous la courbe entre certaines valeurs de x (par exemple, de x = 6 à x = 18) . Le code ci-dessous produit l'erreur suivante: "Erreur dans f (x, c (m, s, a, b)): argument non utilisé (c (m, s, a, b))". En outre, j'ai quelques valeurs négatives et j'ai besoin de soustraire la zone négative du positif parce que je suis intéressé par la valeur 'nette'.

x <- c(12.88, 12.9, 8.35, 10.52, 10.45, 8.44, 9.01, 9.96, 9.82, 9.83, 10.65, 10.69, 15.3, 15.33, 12.41, 12.43, 8.36, 8.43, 9.29, 9.25, 14.78, 14.87, 16.17, 16.23, 3.59, 4.37, 3.88, 19.88, 20.71, 20.33, 21.25, 22.09) 
y<-c(10.8, 9.62, 11.76, 5.12, 9.63, 4.80, 11.09, 7.42, 7.79, 9.76, 9.71, 8.13, 14.4, 14.85, 12.84, 11.59, 7.0, 6.49, 5.94, 4.93, 6.43, 7.8, 3.81, 2.6, -0.93, 5.3, 1.08, 0.39, -0.59, 2.77, 3.5, -2.08) 
df<-data.frame(x, y) 

#Define a Gaussian function (Y=Amplitude*exp(-0.5*((X-Mean)/SD)^2) + Baseline) 
f<-function(x, theta) { 
    m<-theta[1]; s<-theta[2]; a<-theta[3]; b<-theta[4]; 
    a*exp(-0.5*((x-m)/s)^2) + b 
} 

fit<-nls(y~f(x,c(m,s,a,b)), data.frame(x,y), start=list(m=12, s=5, a=12, b=-2)) 
xs<-seq(0,24,l=1000) 
f<-function(x) predict(fit,newdata=data.frame(x=xs)) 
integrate(f,6,18) 

Answer 1

En supposant que vos données sont dans les variables TimeOfDay et y, cela devrait fonctionner (je suppose courbe de loess fonctionnera pour vos besoins. Vous pouvez (nt) besoin de changer le modèle que vous équipons en fonction de vos données. selon le modèle, votre integrand va changer et il en sera le résultat !!)

df <- data.frame(TimeOfDay,y) 
df <- df[order(df$TimeOfDay),] 
l <- loess(y ~ TimeOfDay, df, control=loess.control(surface="direct")) 
f <- function(x) predict(l,newdata = x) 

integrate(f,2,3) #you can specify between what times you want to integrate here 

plot(df) 
lines(l) 

Answer 2

> fit 
Nonlinear regression model 
    model: y ~ f(x, c(m, s, a, b)) 
    data: data.frame(x, y) 
    m  s  a  b 
12.423 4.922 11.949 -1.696 
residual sum-of-squares: 244.6 

Number of iterations to convergence: 11 
Achieved convergence tolerance: 7.947e-06 
#--------------------------------- 
integrate(function(x){ 
     11.949*exp(-0.5*((x-12.423)/4.922)^2) -1.696} 
     ,6,18) 
# 93.96736 with absolute error < 1e-12