Utiliser Dsolve dans mathematica

Question

J'utilisais dsolve pour trouver l'équation différentielle résolue pour les équations de Schrodinger impliquant la résonance magnétique et j'obtiens une erreur.

DSolve[{I*a'[t] == .5*(w0*a[t] + w1*Cos[w*t]*b[t]), 

I*b'[t] == .5*(w1*Cos[w*t]*a[t] - w0*b[t]), 

a[t]^2 + b[t]^2 == 1}, {a, b}, t] 

de ce que je reçois la réponse

There are fewer dependent variables than equations, so the system is \ 

surdéterminé. Je vois 3 équations et 3 inconnues, donc je ne sais pas vraiment pourquoi c'est le cas. Toute aide serait appréciée.

Answer 1

Peut-être que cela aidera.

Réf. NMR Transition Rate in a Oscillating B Field

DSolve[ 
    b'[t] == ((I w1)/2) (Exp[I (w + w0) t] + Exp[-I (w - w0) t]) - I w0 b[t], 
    b[t], t] // Simplify