déterminer si un point est à gauche ou à droite d'un autre point sur un cercle dans l'espace 3D?

Question

Je veux déterminer si un point d'un autre point sur un cercle dans la section de gauche ou dans la section de droite. (left & juste juste une question d'interprétation de signe). Pour cela j'ai calculé le produit croisé de ces deux points pour créer le vecteur normal. Donc le problème auquel je suis confronté est de savoir comment je peux interpréter la normale comme un scalaire qui a un signe qui indique si c'est dans la moitié droite ou gauche du cercle.

J'ai créé un gif comme pour l'illustration (C » est juste le point animé C):

Mon idée était d'ajouter toutes les valeurs dans le vecteur v Par exemple:.

v = (0.16, 0.1, -0.2) 
vSum = v.x + v.y + v.z = 0.06 

result = sign(vSum) = 1 

o = (-0.16, -0.1, 0.2) 
oSum = o.x + o.y + o.z = -0.06 

result = sign(oSum) = -1 

Malheureusement, cela ne fonctionne que si le cercle est statique et ne tourne pas. Si la rotation du signe change, mon résultat est retourné, ce qui conduit à des sites gauche et droit inversés. Et le produit scalaire ne donne que des valeurs positives, mais c'est une valeur qui ne change pas pendant la rotation du cercle. Peut-être que c'est quelque chose qui peut m'aider?

Answer 1

Je suppose, votre produit croix est la suivante:

c = cross(p - circle center, reference - circle center) 

Ensuite, vous pouvez prendre le produit scalaire avec le cercle normal pour obtenir le signe:

sign(dot(c, circle normal))