hypothèses test t bayésienne

Question

Bonjour,

je sais que le t-test indépendant traditionnel suppose homoscédasticité (à savoir, les écarts égaux entre les groupes) et la normalité des résidus.

Ils sont généralement vérifiés en utilisant le test de Levene pour l'homogénéité des variances, et le test shapiro-wilk et qqplots pour l'hypothèse de normalité. Quelles hypothèses statistiques dois-je vérifier avec le test t indépendant bayésien? Comment puis-je les vérifier en R avec coda et rjags?

Answer 1

Quel que soit le test que vous souhaitez exécuter, recherchez la formule et connectez-vous en utilisant les tirages a posteriori des paramètres dont vous disposez, tels que le paramètre de variance et les coefficients de régression requis par la formule. L'itération de la formule sur les tirages a posteriori vous donnera une plage de valeurs pour la statistique de test à partir de laquelle vous pouvez prendre la moyenne pour obtenir une valeur moyenne et la valeur SD pour obtenir un écart type (estimation de l'incertitude).

Et boom, vous avez terminé.

Answer 2

Il peut y avoir des tests t bayésiens non paramétriques. Mais généralement, les tests t bayésiens sont paramétriques et, en tant que tels, ils supposent l'égalité des variances de population pertinentes. Si vous pouviez obtenir une valeur t à partir d'un test t (juste un test t régulier pour votre type de test t à partir de tout logiciel avec lequel vous vous sentez à l'aise), utilisez le test de Levene (ne pensez pas que un test fiable, rappelez-vous qu'il utilise la valeur p), alors vous pouvez faire un test t bayésien. Mais rappelez-vous le point que le test t bayésien, nécessite une modélisation conventionnelle des observations (vraisemblance), et un préalable approprié pour le paramètre d'intérêt.

Il est fortement recommandé de re-paramétrer les tests t en termes de tailles d'effet (en particulier les tailles d'effet de différence moyenne normalisées). C'est-à-dire que vous vous concentrez sur l'estimation bayésienne de la taille de l'effet résultant du test t et non sur d'autres paramètres du test t. Si vous choisissez d'estimer la taille de l'effet à partir d'un test t, alors un logiciel de test t bayésien en ligne gratuit et facile à utiliser est le THIS ONE HERE (probablement l'un des logiciels les plus faciles à utiliser, notez que ce logiciel utilise un cauchy la taille de l'effet résultant de tout type de test t). Enfin, puisque vous voulez faire un test t bayésien, je vous suggère de vous concentrer sur un test approprié/défendable/significatif avant plutôt que levenes. Aucun test ne pourrait vraiment montrer que les données de l'échantillon peuvent provenir de deux populations (dans votre cas) qui ont eu des variances égales ou non, sauf si les données sont abondantes. Il convient de noter que le fait que les données de l'échantillon proviennent peut-être de populations ayant des variances égales est une question inférentielle (bayésienne ou non-bayésienne).