Je m'interroge sur la probabilité d'erreur crc. Comment puis-je obtenir 2^(- n)?

Question

Je m'interroge sur la probabilité d'erreur crc.

Dans la plupart des documents, le taux d'erreur CRC est décrite comme 1-2 ^(-n)

Par exemple, la probabilité de CRC-16 est 1-2 ^(-16), SO 2 ^(-16) = 1/65536 = 0,0015%, prob = 99,9984%

Je veux savoir comment je peux obtenir cette formule: 2^^(-n).

Si 2 ^(-n) est le taux correct, le taux de crc-16 et crc-ccitt est le même? Et si le bit de message est plus grand qu'avant, le taux est le même?

Answer 1

Pour un n CRC -bit, il y a 2 ⁿ valeurs possibles de cette CRC. Par conséquent, la probabilité qu'un message avec des erreurs aléatoires soit appliqué, quelle que soit la longueur du message (aussi longtemps que quatre octets ou plus), a le même CRC que le message original est 2 ^{- n}. Cela est vrai pour toute fonction de hachage, y compris toute variante d'un CRC, qui mélange bien les bits d'entrée dans la sortie.