Partitionnement géométrique d'un intervalle

Question

Étant donné un nombre entier n et un nombre réel positif s, comment puis-je partitionner un intervalle [0..1] en n intervalles tels que L (i + 1) = s L (i) où L (i) est la longueur du quinzième intervalle?

Vous recherchez une solution dans Mathematica ou autonome C comme pseudo-code

Answer 1

Comme cela?

s = 2; 
n = 10; 
L1 = (s - 1)/(s^n - 1); 
interval = L1 s^Range[0, n - 1] 
Total@interval 

Vous avez juste besoin de travailler sur la longueur de la première L1 intervalle (très facile) et vous avez terminé.

Answer 2

Si le premier intervalle est a1, puis somme des intervalles de n

  s^n - 1 
    a1 * ----------- = 1, 
      s - 1 

     s - 1 
a1 = -------------. 
     s^n - 1