apache commons LinearObjectiveFunction Algorithm

Question

Comment la bibliothèque mathématique des apaches commons calcule-t-elle la valeur minimum et maximum de la fonction objectif en fonction de la contrainte d'inégalité.

par exemple

maximize 3x1+5x2 
given - 2x1+8x2<=13 
5x1-x2<=11 
x1>=0,x2>=0 

quel algorithme ne bibliothèque Apache Commons applique pour cela.

Answer 1

Il existe un solveur Simplex dans Apache commons math.

Vous pouvez résoudre votre problème comme celui-ci en utilisant cette bibliothèque:

@Test 
public void testMathStackOverflow() { 
    //  maximize 3x1+5x2 
    //  subject to 
    //   2x1+8x2<=13 
    //   5x1-x2<=11 
    //    x1>=0 
    // x2>=0 

    LinearObjectiveFunction f = new LinearObjectiveFunction(new double[] { 3, 5}, 0); 

    ArrayList<LinearConstraint> constraints = new ArrayList<>(); 

    constraints.add(new LinearConstraint(new double[] {2, 8}, Relationship.LEQ, 13)); 
    constraints.add(new LinearConstraint(new double[] {5, -1}, Relationship.LEQ, 11)); 

    double epsilon = 1e-6; 
    SimplexSolver solver = new SimplexSolver(); 
    PointValuePair solution = solver.optimize(f, new LinearConstraintSet(constraints), 
      GoalType.MAXIMIZE, 
      new NonNegativeConstraint(true), 
      PivotSelectionRule.BLAND); 
    System.out.printf("x1: %f; x2: %f; max: %f", solution.getPoint()[0], solution.getPoint()[1], solution.getValue()); 
} 

Le résultat est:

x1: 2.404762; x2: 1.023810; max: 12.333333 

Je l'ai utilisé ces dépendances:

<groupId>org.apache.commons</groupId> 
<artifactId>commons-math4</artifactId> 
<version>4.0-SNAPSHOT</version> 

Pour plus d'exemples de l'utilisation du solveur Simplex dans cette bibliothèque télécharger le code source et vérifier les tests unitaires dans paquet:

org.apache.commons.math4.optim.linear