Comment traiter un petit R_square dans Panel Data: Effet fixe et modèle Random effect?

Question

J'utilise Stata pour estimer un modèle de panel dynamique, qui consiste à prédire l'effet de levier (variable d'indépendance) à l'aide de certains déterminants (variables de dépendance). Le problème est que R_squared de l'effet fixe et les régressions d'effet aléatoire sont trop petites (0.3605 et 0.0064). Est-ce que c'est accepté ou dois-je ajuster quelque chose dans mon modèle de régression pour augmenter ce chiffre?

Voici le résultat du modèle à effets fixes:

. xtreg $ylist $xlist, fe 

Fixed-effects (within) regression    Number of obs  =  66 
Group variable: id        Number of groups =  11 

R-sq: within = 0.3605       Obs per group: min =   6 
     between = 0.1754          avg =  6.0 
     overall = 0.0547          max =   6 

               F(5,50)   =  5.64 
corr(u_i, Xb) = -0.7797      Prob > F   = 0.0003 

------------------------------------------------------------------------------ 
    leverage |  Coef. Std. Err.  t P>|t|  [95% Conf. Interval] 
-------------+---------------------------------------------------------------- 
     prft | -.321041 .1029871 -3.12 0.003 -.5278966 -.1141855 
     size | .0891673 .0338634  2.63 0.011  .0211506  .157184 
     tang | .0246578 .0754448  0.33 0.745 -.1268775 .1761931 
     depr | -.1788457 .1704749 -1.05 0.299 -.5212547 .1635632 
     growth | .0079993 .0217599  0.37 0.715 -.0357068 .0517054 
     _cons | -.7724779 .505174 -1.53 0.133  -1.78715  .242194 
-------------+---------------------------------------------------------------- 
    sigma_u | .24530134 
    sigma_e | .07655569 
     rho | .91124547 (fraction of variance due to u_i) 
------------------------------------------------------------------------------ 
F test that all u_i=0:  F(10, 50) = 20.40    Prob > F = 0.0000 

Et le résultat pour le modèle d'effet aléatoire:

. xtreg $ylist $xlist, re 

Random-effects GLS regression     Number of obs  =  66 
Group variable: id        Number of groups =  11 

R-sq: within = 0.3194       Obs per group: min =   6 
     between = 0.1195          avg =  6.0 
     overall = 0.0064          max =   6 

               Wald chi2(5)  =  19.01 
corr(u_i, X) = 0 (assumed)     Prob > chi2  = 0.0019 

------------------------------------------------------------------------------ 
    leverage |  Coef. Std. Err.  z P>|z|  [95% Conf. Interval] 
-------------+---------------------------------------------------------------- 
     prft | -.3396869 .1048378 -3.24 0.001 -.5451652 -.1342086 
     size | .0426763 .0270952  1.58 0.115 -.0104294  .095782 
     tang | .0240155 .0771427  0.31 0.756 -.1271814 .1752124 
     depr | -.077577 .1495041 -0.52 0.604 -.3705998 .2154457 
     growth | -.0086127 .0205914 -0.42 0.676 -.0489711 .0317458 
     _cons | -.1116013 .4034765 -0.28 0.782 -.9024007 .6791981 
-------------+---------------------------------------------------------------- 
    sigma_u | .16086702 
    sigma_e | .07655569 
     rho | .81534455 (fraction of variance due to u_i) 
------------------------------------------------------------------------------ 

Je fais aussi le test Hausman et il montre que je devrais utiliser le modèle d'effet aléatoire:

. hausman fixed random 

       ---- Coefficients ---- 
      |  (b)   (B)   (b-B)  sqrt(diag(V_b-V_B)) 
      |  fixed  random  Difference   S.E. 
-------------+---------------------------------------------------------------- 
     prft | -.321041 -.3396869  .0186459    . 
     size | .0891673  .0426763   .046491   .020312 
     tang | .0246578  .0240155  .0006423    . 
     depr | -.1788457  -.077577  -.1012687  .0819158 
     growth | .0079993 -.0086127   .016612  .0070348 
------------------------------------------------------------------------------ 
          b = consistent under Ho and Ha; obtained from xtreg 
      B = inconsistent under Ha, efficient under Ho; obtained from xtreg 

    Test: Ho: difference in coefficients not systematic 

        chi2(5) = (b-B)'[(V_b-V_B)^(-1)](b-B) 
          =  3.52 
       Prob>chi2 =  0.6207 
       (V_b-V_B is not positive definite) 

Merci d'avance!

Answer 1

Je suis un nouvel utilisateur et je n'ai pas encore le privilège de faire un commentaire. Donc, j'écris une réponse ici:
Pour autant que je sache, il n'y a pas de réponse unique à votre question concernant les carrés R. En règle générale, cela dépend de votre objectif. Si votre but est de prédire, vous avez certainement besoin d'un très grand carré R (par exemple> 75% ou même> 85%). Si vous voulez juste expliquer un effet sur la variable dépendante, 5% peut être correct. Si vous faites une recherche, il serait utile de vérifier les articles déjà publiés dans votre point de vente cible.
Dans votre modèle RE, seul le prft a un effet significatif sur l'effet de levier. c'est ce que tu veux? Une autre préoccupation est que la taille de l'échantillon est relativement petite (N = 66). Dans votre cas, vous avez 11 groupes et dans chaque groupe vous n'avez que 6 observations. Sans une grande taille d'échantillon, la puissance statistique est un problème sérieux et vous ne pourrez peut-être pas utiliser le modèle de données du panel. Vous pouvez essayer OLS mis en commun (utilisez l'option d'erreur standard robuste) pour voir si d'autres variables indépendantes seront également significatives.