Calcul de la dérivée d'une fonction avec ifft

Question

Je voudrais générer une texture 2D en générant d'abord des coefficients de domaine fréquentiel 2D puis en utilisant ifft pour générer la texture. Pour calculer la carte normale, je voudrais prendre une dérivée de cette fonction 2D. Je veux juste savoir si ce qui suit est correct:

in 1D I would just do a loop for (k = 0; k < N, k++) coefficients[k] *= i * k; where i is sqrt(-1) 
in 2D I should do this? for (m=0;m<N;m++) for (n=0;n<N;n++) coefficients[m,n] *= (i*m)*(i*n) -> -m*n; 

Answer 1

Pour 2D, le « dérivé » est le vecteur de gradient 2D dont les composants sont, dans le domaine spatial, les dérivées partielles w.r.t. coordianer les axes (habituellement notés x et y). Donc, vous allez faire coefficients[m,n] *= i*m pour un axe, et coefficients[m,n] *= i*n pour l'autre axe. Vous allez appliquer l'inverse 2D fft à chacun de ces deux, pour obtenir des images de dérivé partiel d/dx et dérivé partiel d/dy. La normale sera alors le vecteur (d/dx, d/dy, -1) normalisé à la longueur 1.