Géométrie Arc algorithme

Question

J'ai cherché Internet et n'a pas trouvé de code pseudo qui a résolu ce problème, je veux trouver un arc entre deux points A et B, en utilisant 5 arguments:

1. Point de départ
2. End point
3. Rayon (Je ne sais pas si cela est nécessaire)
4. Angle
5. qualité

Exemple:

StartPoint = Le point vert sur la gauche est le Point de départ situé sur les arguments

EndPoint = Le point vert à droite est le point final mis sur la arguments

Angle = Angle de l'Arc (Demi-cercle)

qualité = Combien de cercles rouges cr eate

Je voudrais avoir un code pseudo pour résoudre ce problème

Merci à l'avance: D

Answer 1

point de démarrage est Let P0, point final P1, angle Fi. R n'est pas nécessaire

Au premier emplacement, recherchez le centre de l'arc. Obtenez le milieu du segment P0-P1.

M = (P0 + P1)/2 
// M.x = (P0.x + P1.x)/2 , same for y 

direction et de vecteur

D = (P1 - P0)/2 

longueur Get de D

lenD = Math.Hypot(D.x, D.y) //Vector.Length, sqrt of sum of squares 

Get vecteur unitaire

uD = D/lenD 

Get (à gauche) perpendiculaire vecteur

(P.x, P.y) = (-uD.y, ud.x) 

maintenant le cercle central

if F = Pi then 
    C.x = M.x 
    C.y = M.y 
else 
    C.x = M.x + P.x * Len/Tan(Fi/2) 
    C.y = M.y + P.y * Len/Tan(Fi/2) 

vecteur du centre au point de départ:

CP0.x = P0.x - C.x 
CP0.y = P0.y - C.y 

Ensuite, vous pouvez calculer les coordonnées de N points intermédiaires à l'arc en utilisant la rotation du vecteur CP0 autour du point central

an = i * Fi/(NSeg + 1); 
X[i] = C.x + CP0.x * Cos(an) - CP0.y * Sin(an) 
Y[i] = C.y + CP0.x * Sin(an) + CP0.y * Cos(an) 

Fonctionnement Del Code phi

procedure ArcByStartEndAngle(P0, P1: TPoint; Angle: Double; NSeg: Integer); 
var 
    i: Integer; 
    len, dx, dy, mx, my, px, py, t, cx, cy, p0x, p0y, an: Double; 
    xx, yy: Integer; 
begin 
    mx := (P0.x + P1.x)/2; 
    my := (P0.y + P1.y)/2; 

    dx := (P1.x - P0.x)/2; 
    dy := (P1.y - P0.y)/2; 

    len := Math.Hypot(dx, dy); 

    px := -dy/len; 
    py := dx/len; 

    if Angle = Pi then 
    t := 0 
    else 
    t := len/Math.Tan(Angle/2); 

    cx := mx + px * t; 
    cy := my + py * t; 

    p0x := P0.x - cx; 
    p0y := P0.y - cy; 

    for i := 0 to NSeg + 1 do begin 

    an := i * Angle/(NSeg + 1); 
    xx := Round(cx + p0x * Cos(an) - p0y * Sin(an)); 
    yy := Round(cy + p0x * Sin(an) + p0y * Cos(an)); 

    Canvas.Ellipse(xx - 3, yy - 3, xx + 4, yy + 4); 
    end; 
end; 

Résultat pour (Point(100, 0), Point(0, 100), Pi/2, 8 (axe Y vers le bas à l'image)