matrice de transition de Markov Generating dans le python

Question

Imagine j'ai une série de 4 états possibles markoviens (A, B, C, D):

X = [A, B, B, C, B, A, D, D, A, B, A, D, ....] 

Comment générer une matrice de transformation de Markov utilisant Python? La matrice doit être 4 par 4, montrant la probabilité de passer de chaque état aux 3 autres états. J'ai regardé de nombreux exemples en ligne mais dans chacun d'entre eux, la matrice est donnée, pas calculée sur la base de données. J'ai aussi regardé dans hmmlearn mais nulle part j'ai lu sur la façon de le faire cracher la matrice de transition. Y a-t-il une bibliothèque que je peux utiliser à cette fin?

Voici un code R pour la chose exacte que je suis en train de le faire en Python: https://stats.stackexchange.com/questions/26722/calculate-transition-matrix-markov-in-r

Answer 1

Cela pourrait vous donner quelques idées:

transitions = ['A', 'B', 'B', 'C', 'B', 'A', 'D', 'D', 'A', 'B', 'A', 'D'] 

def rank(c): 
    return ord(c) - ord('A') 

T = [rank(c) for c in transitions] 

#create matrix of zeros 

M = [[0]*4 for _ in range(4)] 

for (i,j) in zip(T,T[1:]): 
    M[i][j] += 1 

#now convert to probabilities: 
for row in M: 
    n = sum(row) 
    if n > 0: 
     row[:] = [f/sum(row) for f in row] 

#print M: 

for row in M: 
    print(row) 

sortie:

[0.0, 0.5, 0.0, 0.5] 
[0.5, 0.25, 0.25, 0.0] 
[0.0, 1.0, 0.0, 0.0] 
[0.5, 0.0, 0.0, 0.5] 

Sur Editer Voici une fonction qui implémente les idées ci-dessus:

#the following code takes a list such as 
#[1,1,2,6,8,5,5,7,8,8,1,1,4,5,5,0,0,0,1,1,4,4,5,1,3,3,4,5,4,1,1] 
#with states labeled as successive integers starting with 0 
#and returns a transition matrix, M, 
#where M[i][j] is the probability of transitioning from i to j 

def transition_matrix(transitions): 
    n = 1+ max(transitions) #number of states 

    M = [[0]*n for _ in range(n)] 

    for (i,j) in zip(transitions,transitions[1:]): 
     M[i][j] += 1 

    #now convert to probabilities: 
    for row in M: 
     s = sum(row) 
     if s > 0: 
      row[:] = [f/s for f in row] 
    return M 

#test: 

t = [1,1,2,6,8,5,5,7,8,8,1,1,4,5,5,0,0,0,1,1,4,4,5,1,3,3,4,5,4,1,1] 
m = transition_matrix(t) 
for row in m: print(' '.join('{0:.2f}'.format(x) for x in row)) 

Sortie:

0.67 0.33 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 
0.00 0.50 0.12 0.12 0.25 0.00 0.00 0.00 0.00 
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 
0.00 0.00 0.00 0.50 0.50 0.00 0.00 0.00 0.00 
0.00 0.20 0.00 0.00 0.20 0.60 0.00 0.00 0.00 
0.17 0.17 0.00 0.00 0.17 0.33 0.00 0.17 0.00 
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 
0.00 0.33 0.00 0.00 0.00 0.33 0.00 0.00 0.33