Algorithme de lissage, 2.5D

Question

L'image ci-dessous montre un maillage de surface triangulaire. Ses sommets sont exactement sur la surface de l'objet 3D original mais les arêtes droites et les faces ont naturellement une erreur géométrique où la surface d'origine se courbe et j'ai besoin d'un algorithme pour estimer la surface d'origine lisse.

Détails: J'ai un champ de hauteur de (une partie projetable de) cette surface (une triangulation 2.5D où chaque paire x, y a une hauteur unique z) et j'ai besoin de calculer la hauteur z arbitraire x, y paires. Par exemple, la valeur z du point dans l'image où le curseur pointe.

S'il s'agissait d'un problème 2D, j'utiliserais des splines cubiques mais pour les surfaces, je ne suis pas sûr de la meilleure solution.

Answer 1

Comme commenté par @Darren ce dont vous avez besoin sont patches.

Il peut s'agir de patchs bi-linéaires ou bi-quadratiques ou de patchs de Coon ou autres.

J'ai trouvé aucune référence bien faire une recherche rapide, mais ce lien:

• donnent un aperçu: http://www.cs.cornell.edu/Courses/cs4620/2013fa/lectures/17surfaces.pdf
• tout cela est plus technique: https://www.doc.ic.ac.uk/~dfg/graphics/graphics2010/GraphicsHandout05.pdf

Le concept est que vous calculer les splines le long des bords (fonction de hauteur par rapport au segment de bord droit lui-même) et ensuite effectuer un mélange à l'intérieur de la surface délimitée par les bords. Le patch est responsable du sens de la fusion. A l'intérieur de chaque face, vous avez une hauteur qui est fonction des coordonnées de la position du point à l'intérieur de la face et des valeurs des segments splines définis sur les bords de la même face. Selon mes connaissances, il est assez facile d'utiliser cette approche sur un maillage quadrilatère (car il devient facile de définir sur quelle séquence d'arêtes faire les splines) alors que je ne suis pas sûr de savoir comment appliquer si vous êtes obligé d'aller pour une triangulation réelle.