X1 → Y1 et Suppose X2 → Y2SQL dépendances fonctionnelles
Est-il vrai que X1 ∩ X2 → Y1 ∩ Y2? Que diriez-vous de X1 ∪ X2 → Y1 ∩ Y2? J'ai pensé à cela pendant quelques heures et je suis vraiment coincé. Peut-être que le second est vrai parce que tout ce qui est dans Y1 et Y2 dépendra d'au moins un de X1 ou X2.
La première formule est évidemment fausse. Un exemple très simple à montrer est:
R(A,B,C,D)
A B → C D
B E → D F
de celui-ci ne peut en déduire que B → D de quelque façon, et en fait l'instance suivante satisfait les deux dépendances ci-dessus, mais pas la troisième (pour la même valeur de B, il y a deux valeurs différentes de D):
A B C D E F
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a1 b1 c1 d1 e1 f1
a2 b1 c1 d2 e1 f1
la seconde formule est, d'autre part, vrai, et cela peut être prouvé en utilisant le Armstrong’s Axioms.