Calcul d'un déterminant matriciel NxN en C#

Question

Comment calculer le déterminant d'une matrice NxN C#?

Answer 1

Réduisez à la forme triangulaire supérieure, puis créez une boucle imbriquée où vous multipliez toutes les valeurs à la position i == j ensemble. Voilà.

Answer 2

L'OP a posté another question demandant spécifiquement des matrices 4x4, qui a été fermé en tant que copie exacte de cette question. Eh bien, si vous n'êtes pas à la recherche d'une solution générale mais sont contraints à des matrices 4x4 seul, vous pouvez utiliser cette laide à la recherche, mais essayé et vrai code:

public double GetDeterminant() { 
    var m = _values; 
    return 
     m[12] * m[9] * m[6] * m[3] - m[8] * m[13] * m[6] * m[3] - 
     m[12] * m[5] * m[10] * m[3] + m[4] * m[13] * m[10] * m[3] + 
     m[8] * m[5] * m[14] * m[3] - m[4] * m[9] * m[14] * m[3] - 
     m[12] * m[9] * m[2] * m[7] + m[8] * m[13] * m[2] * m[7] + 
     m[12] * m[1] * m[10] * m[7] - m[0] * m[13] * m[10] * m[7] - 
     m[8] * m[1] * m[14] * m[7] + m[0] * m[9] * m[14] * m[7] + 
     m[12] * m[5] * m[2] * m[11] - m[4] * m[13] * m[2] * m[11] - 
     m[12] * m[1] * m[6] * m[11] + m[0] * m[13] * m[6] * m[11] + 
     m[4] * m[1] * m[14] * m[11] - m[0] * m[5] * m[14] * m[11] - 
     m[8] * m[5] * m[2] * m[15] + m[4] * m[9] * m[2] * m[15] + 
     m[8] * m[1] * m[6] * m[15] - m[0] * m[9] * m[6] * m[15] - 
     m[4] * m[1] * m[10] * m[15] + m[0] * m[5] * m[10] * m[15]; 
} 

Il suppose que vous stocker vos données vectorielles dans un réseau de 16 élément appelé _values (de double dans ce cas, mais float fonctionnerait aussi), dans l'ordre suivant:

0, 1, 2, 3, 
4, 5, 6, 7, 
8, 9, 10, 11, 
12, 13, 14, 15 

Answer 3

la méthode standard est LU decomposition. Vous pouvez utiliser une bibliothèque au lieu de la coder vous-même. Je ne sais pas sur C#, mais la norme de 40 ans est LAPACK.