Python Lognormal Probabilités Terrain

Question

Je veux tracer un cdf de données sur un graphique de lognormale, comme indiqué ci-dessous:

Je veux que les échelles des axes sur mon terrain pour ressembler à ça, seulement renversé (avec probabilité sur l'axe des x). Notez que l'axe des Y ci-dessus n'est PAS simplement une échelle logarithmique. Aussi je ne suis pas sûr pourquoi l'axe des x ci-dessus répète 1-9 au lieu d'aller à 10-99 etc, mais ignorer cette partie.

Voici ce que j'ai jusqu'à présent. J'utilise la méthode pour faire un CDF comme Outlined here

mu, sigma = 3., 1. # mean and standard deviation 
data = np.random.lognormal(mu, sigma, 1000) 

#Make CDF 
dataSorted = np.sort(data) 
dataCdf = np.linspace(0,1,len(dataSorted)) 

plt.plot(dataCdf, dataSorted) 
plt.gca().set_yscale('log') 
plt.xlabel('probability') 
plt.ylabel('value') 

Maintenant je dois juste une façon d'échelle mon axe x comme l'axe y est sur l'image ci-dessus.

Answer 1

Une façon de résoudre ce problème consiste à utiliser une échelle logarithmique symétrique, appelée symlog. Symlog est un graphe logarithmique qui se comporte linéairement dans une plage de 0 (où un graphe de log normal afficherait infiniment plusieurs dizaines d'années) de sorte qu'un graphe logarithmique traversant 0 est réellement possible.

Symlog peut être défini dans matplotlib en utilisant ax.set_xscale('symlog', linthreshx=0.1) où linthreshx indique la plage linéaire autour de zéro. Comme dans ce cas, nous voulons que le centre du graphique soit à 0.5 au lieu de 0, nous pouvons réellement tracer deux graphiques et les coller ensemble. Afin d'obtenir le résultat souhaité, vous pouvez maintenant jouer avec les graduations à afficher, ainsi qu'avec le paramètre linthreshx. Voici un exemple.

import matplotlib.pyplot as plt 
import numpy as np 
import matplotlib.ticker 
mu, sigma = 3., 1. # mean and standard deviation 
data = np.random.lognormal(mu, sigma, 1000) 

#Make CDF 
dataSorted = np.sort(data) 
dataCdf = np.linspace(0,1,len(dataSorted)) 

fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(ncols=2, sharey=True) 
plt.subplots_adjust(wspace=0.00005) 
ax1.plot(dataCdf[:len(dataCdf)/2], dataSorted[:len(dataCdf)/2]) 
ax2.plot(dataCdf[len(dataCdf)/2:]-1, dataSorted[len(dataCdf)/2:]) 

ax1.set_yscale('log') 
ax2.set_yscale('log') 

ax1.set_xscale('symlog', linthreshx=0.001) 
ax2.set_xscale('symlog', linthreshx=0.001) 

ax1.set_xlim([0.01, 0.5]) 
ax2.set_xlim([-0.5, -0.01]) 

ticks = np.array([0.01,0.1, 0.3]) 
ticks2 = ((1-ticks)[::-1])-1 
ax1.set_xticks(ticks) 
ax1.xaxis.set_major_formatter(matplotlib.ticker.ScalarFormatter()) 
ax2.set_xticks(ticks2) 
ax2.xaxis.set_major_formatter(matplotlib.ticker.ScalarFormatter()) 
ax2.set_xticklabels(ticks2+1) 

ax1.spines["right"].set_visible(False) 
ax2.spines["left"].set_visible(False) 
ax1.yaxis.set_ticks_position('left') 
ax2.yaxis.set_ticks_position('right') 

ax1.set_xlabel('probability') 
ax1.set_ylabel('value') 

plt.savefig(__file__+".png") 
plt.show()