Analyse en composantes principales dans MATLAB

Question

Je suis en train de mettre en œuvre la PCA en utilisant la décomposition des valeurs propres pour des données éparses. Je sais que matlab a implémenté PCA, mais cela m'aide à comprendre toutes les technicités quand j'écris du code. J'ai suivi les conseils de here, mais j'obtiens des résultats différents par rapport à la fonction intégrée princomp.

Quelqu'un pourrait-il regarder et me diriger dans la bonne direction.

Voici le code:

function [mu, Ev, Val ] = pca(data) 

% mu - mean image 
% Ev - matrix whose columns are the eigenvectors corresponding to the eigen 
% values Val 
% Val - eigenvalues 

if nargin ~= 1 
error ('usage: [mu,E,Values] = pca_q1(data)'); 
end 

mu = mean(data)'; 

nimages = size(data,2); 

for i = 1:nimages 
data(:,i) = data(:,i)-mu(i); 
end 

L = data'*data; 
[Ev, Vals] = eig(L);  
[Ev,Vals] = sort(Ev,Vals); 

% computing eigenvector of the real covariance matrix 
Ev = data * Ev; 

Val = diag(Vals); 
Vals = Vals/(nimages - 1); 

% normalize Ev to unit length 
proper = 0; 
for i = 1:nimages 
Ev(:,i) = Ev(:,1)/norm(Ev(:,i)); 
if Vals(i) < 0.00001 
    Ev(:,i) = zeros(size(Ev,1),1); 
else 
    proper = proper+1; 
end; 
end; 

Ev = Ev(:,1:nimages); 

Answer 1

Voilà comment je le ferais:

function [V newX D] = myPCA(X) 
    X = bsxfun(@minus, X, mean(X,1));   %# zero-center 
    C = (X'*X)./(size(X,1)-1);     %'# cov(X) 

    [V D] = eig(C); 
    [D order] = sort(diag(D), 'descend');  %# sort cols high to low 
    V = V(:,order); 

    newX = X*V(:,1:end); 
end 

et un exemple pour la comparer à la fonction PRINCOMP de la statistique Boîte à outils:

load fisheriris 

[V newX D] = myPCA(meas); 
[PC newData Var] = princomp(meas); 

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