Stabilité de l'estimation de la position en utilisant n points

Question

J'utilise un échiquier pour estimer le vecteur de translation entre celui-ci et la caméra. Dans un premier temps, les paramètres intrinsèques de la caméra sont calculés, puis les vecteurs de translation sont estimés en utilisant n points détectés sur l'échiquier.

J'ai trouvé un phénomène très étrange: le vecteur de traduction est précis et stable lorsqu'on utilise plus de points dans l'échiquier, et ce phénomène est plus évident lorsque la distance est plus grande. Par exemple, le carré dans l'échiquier est 1cm * 1cm, quand la distance est de 3m, le vecteur de traduction est estimé avec précision en utilisant 25 points, alors qu'il est inexact et instable en utilisant le minimum de 4 points. Cependant, lorsque la distance est de 0,6 m, les résultats d'estimation du vecteur de traduction utilisant 4 points et 25 points sont similaires, qui sont tous précis.

Comment expliquer ce phénomène (en théorie)? Quelle est la relation entre le résultat d'estimation stable et la distance, et le nombre de points?

Merci.

Answer 1

Lorsque vous utilisez un plus petit nombre de points, le calcul du vecteur de traduction est plus sensible au bruit dans les coordonnées de ces points. Les coordonnées des points sont bruitées en raison d'une résolution finie de la caméra (entre autres). Un bruit qui augmente seulement avec la distance. L'utilisation d'un plus grand nombre de points devrait donc permettre une meilleure estimation.