transformation: variables distribuées normales -> variables distribuées uniformes

Question

supposons que j'ai un vecteur x de variables distribuées normales avec m moyenne et la division standard s.

Existe-t-il une fonction (explicite) efficace f(x, m, s) transformant x en vecteur distribué uniforme?

Avec explicite Je veux dire que la fonction utilise uniquement des opérations mathématiques standard comme +, -, *, /, pow(), exp() mais pas pour les boucles. Donc en fait je cherche une fonction de transformation approximant la fonction de distribution cumulative du normal distribution.

Answer 1

dans ce paper J'ai trouvé une suolution pour une distribution uniforme avec mean = 0 et std = 1. Pour le rendre applicable à tout moyen et std on doit soustraire la moyenne m et diviser par le std s:

x = (x - m)/s 
x_uni = 1./(exp(-(358. * x)/23. + 111. * arctan(37. * x/294.)) + 1)