Problème Sympy résolvant un système linéaire

Question

J'utilise Python v.3.6 en cours d'exécution sur Jupyter QtConsole. J'essaie de faire de l'algèbre linéaire sur un ensemble de données en utilisant Sympy pour un projet personnel reliant des prédictions avec des résultats d'enquête.

En substance, j'ai mis en place une matrice augmentée, avec N = 14 équations linéaires et M = 5 inconnues, et j'essaie de résoudre le système. Mon problème est que lorsque j'utilise la commande solve_linear_system sur ma matrice augmentée, je ne reçois pas de sortie pour mon code:

import sympy 
from sympy import * 
from sympy import Matrix, solve_linear_system 
from sympy.abc import x, y, z, u, v 
system = Matrix(((1,1,-1,0,0,1),(1,1,-1,0,0,2),(0,0,-1,0,-1,3), 
(0,0,-1,0,-1,2),(0,0,0,1,0,1),(1,0,1,1,-1,2),(0,0,-1,0,-1,2),(1,0,1,0,0,1), 
(1,1,1,0,1,3),(1,1,1,0,0,2),(-1,1,0,0,-1,3),(1,-1,-1,-1,0,2),(-1,1,1,1,-1,3), 
(0,-1,0,0,0,2))) 
solve_linear_system(system, x, y, z, u, v) 
>> 

Quelqu'un peut-il expliquer ce qui pourrait être la question et comment remédier à la situation? J'ai essayé d'autres matrices et cela semble fonctionner avec elles, donc y a-t-il quelque chose de fondamentalement faux avec ce que je demande à Sympy ou est-ce la méthode? Merci.

Answer 1

La raison en est qu'il n'y a pas de solutions au système augmenté en référence.
(probablement trop de contraintes, vous pouvez essayer de se détendre en éliminant certaines des équations superflues)

Si vous regardez à votre matrice pour un peu de temps, vous constaterez qu'il ya des équations incompatibles, par exemple, les lignes 2 & 3: (0,0, -1,0, -1,3), (0,0, -1,0, -1,2), ou les lignes 0 et 1: (1,1, -1, 0,0,1), (1,1, -1,0,0,2). Il peut aussi y avoir des redondants.