Matlab, produit croisé Multi Dim matrice

Question

J'ai des données volumétriques u1 v1 w1 (composants de vitesse). La taille de u1 est NxNxN (N vaut 100) et la même chose est vraie frol v1 et w1.

J'ai encore un cas de u2, v2, w2, chacun de taille NxNxN. ces deux ensembles de données sont obtenus à partir de TriScatteredInterp et meshgrid. Fondamentalement, je ai tracé des lignes de courant pour ces deux cas et maintenant je veux voir combien d'écart est-il entre ces lignes de courant (du cas 1 à 2.). J'ai besoin de trouver l'angle entre eux aux points donnés par meshgrid. Mais le travail croisé ne fonctionnera pas (A et B doivent avoir au moins une dimension de longueur 3.) .. toute suggestion ?? Merci beaucoup

Answer 1

l'angle peut être trouvé en utilisant

angle = atan2(norm(cross(a,b)),dot(a,b)) 

[en utilisant la tangente à quatre quadrants inverse]; mais pour mon cas, la partie produit croisé ne fonctionnera pas comme la taille de chaque composant de vitesse dans 100x100x100. En utilisant la fonction de concaténation de Matlab, les trois composantes de Velocity1 et Velocity2 peuvent être combinées pour aboutir à une matrice de taille NxNxNx3. Maintenant, pour chaque triplet/combinaison de V1 (u1, v1, w1) et de V2 (u2, v2, w2), le produit croisé (appelez C) peut être pris en 4ème dimension, ce qui donne une matrice de taille NxNxNx3. Dans la formule mentionnée ci-dessus, pour avoir la grandeur/norme du résultat de produit croisé, nous devons prendre le produit scalaire de C avec C lui-même en 4ème dimension et le racine carrée pour obtenir la grandeur et rendre sa taille à NxNxN. donc finalement il peut être fait like--

A = cat(4,u1,v1,w1); % Combine the three components in the 4th dimension 
    B = cat(4,u2,v2,w2); % Ditto 
    C = cross(A,B,4); % Take the cross products there. 
    ang = atan2(sqrt(dot(C,C,4)),dot(A,B,4)); 

Cette solution est donnée par M. Roger Stafford (site web Matlab) et tout le crédit va à lui.

réponse se trouve ici .. http://fr.mathworks.com/matlabcentral/answers/281635-cross-product-multi-dim-data