Pouvez-vous fusionner deux composants principaux?

Question

Je fais une régression sur les 5 grands traits de personnalité, et comment l'ordre de naissance affecte ces traits. D'abord j'essaie de construire 5 variables basées sur des enquêtes qui capturent ces traits. J'ai pensé à créer des mannequins pour chaque question dans la catégorie (trait) et ensuite prendre la moyenne, mais certaines des questions sont fortement corrélées, donc le poids serait faux.

J'ai fait une analyse en composantes principales, ce qui me donne quatre composantes avec une valeur propre supérieure à un. Le problème est qu'aucun d'entre eux ne représente plus de 40 PCT. De la variance

Y a-t-il un moyen de fusionner les quatre en une variable? C'est la variable dépendante, donc il ne peut y en avoir qu'une seule.

Sinon, avez-vous une autre idée de la façon dont l'index peut être construit?

Answer 1

Cela n'a pas vraiment de sens de fusionner vos composants principaux car ils sont par définition orthogonaux/non corrélés.

Je ne peux pas vous conseiller sur la façon dont un index pourrait être construit car je pense que cela nécessite une expertise en la matière, mais vous pouvez envisager d'utiliser une technique multivariée qui permet de multiples variables de réponse. Voir this answer pour une approche possible (en supposant que vos variables de réponse sont ordinales).