intégration numérique de fonctions multivariables

Question

Salut Je suis coincé avec l'intégration numérique d'une fonction. Je cette fonction:

Nd_f <- function(a,t) { 
theta(t-a)*exp(-l*(1-exp(-a))) } 

qui est utilisé dans une autre fonction définie ci-dessous:

Nd <- function(s) { 
integrate(Nd_f, lower = 0, upper = s, t=s)$value } 

où thêta() est une fonction connue. Donc, en utilisant ces fonctions, je peux évaluer Nd (t). Mais lorsque je tente de tracer à l'aide:

plot(Nd(0:500), log="y") 

Je reçois l'erreur suivante:

Error in integrate(Nd_theta, lower = 0, upper = s, t = s) : evaluation of function gave a result of wrong length

Je ne comprends pas si je peux l'évaluer pour toutes les valeurs de t, pourquoi je ne peux pas intrigue il?

l = 0,025, v = 0,001 et

theta <- function(t) { exp(-v*t) } 

Merci à l'avance!

Answer 1

Je suppose theta = exp et l = r = 1, donc:

Nd_f <- function(a,t) exp(t-a)*exp(-(1-exp(-r*a))) 

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Fonction Nd <- function(s) integrate(Nd_f, lower = 0, upper = s, t=s)$value vise à évaluer l'intégrale:

Notez que integrate n'est pas une fonction vectorisé. Une fonction vectorisée peut prendre une entrée vectorielle et renvoyer un vecteur. Par exemple, la fonction exp est vectorisé, parce que:

exp(1:3) 
# [1] 2.718282 7.389056 20.085537 

Mais integrate n'est pas. Vous êtes seulement autorisé à passer dans un scalaire pour lower et upper. Donc, il n'y a pas de problème si vous:

Nd(1) 
# [1] 1.273614 

mais il ne fonctionne pas lorsque vous faites:

Nd(1:2) 
# [1] 2.286086 
# There were 15 or more warnings (use warnings() to see the first 15) 
# warnings() 
# Warning messages: 
# 1: In t - a : longer object length is not a multiple of shorter object length 

Vous devez terminer votre fonction scalaire Nd pour obtenir une fonction vectorisé. Si vous êtes vraiment nouveau à R, vous pouvez utiliser une boucle for:

Nd_vectorized_for <- function(s) { 
    result <- numeric(length(s)) 
    for (i in 1:length(s)) { 
    result[i] <- Nd(s[i]) 
    } 
    result ## or `return(result)` 
    } 

Maintenant, cette fonction peut prendre l'entrée de vecteur et retourner un vecteur:

Nd_vectorized_for(1:2) 
# [1] 1.273614 4.276839 

Les gens plus expérimentés avec R suggérera remplacement boucle for avec *apply fonction de la famille (lire ?sapply voir cette famille):

Nd_vectorized_sapply <- function(s) sapply(s, Nd) 

Nd_vectorized_sapply(1:2) 
# [1] 1.273614 4.276839 

Mais integrate n'est pas une opération pas cher, donc il n'y a pas de gain de performance de sapply:

system.time(Nd_vectorized_for(sample(1:10,100000,replace=TRUE))) 
# user system elapsed 
# 6.256 0.004 6.268 
system.time(Nd_vectorized_sapply(sample(1:10,100000,replace=TRUE))) 
# user system elapsed 
# 6.200 0.004 6.212 

Avec une fonction vectorisé, vous pouvez produire le tracé que vous voulez:

plot(Nd_vectorized_for(1:50), log = "y")