configuration du sous-système

Question

Quel est le nombre minimal de sous-systèmes devant être configurés en parallèle afin d'augmenter la disponibilité de l'ensemble du système à 99% ou plus, si la disponibilité de chaque sous-système dans le système parallèle indiqué est de 70% ?

Supposons que le système entier est en cours d'exécution tant qu'un sous-système est en cours d'exécution.

diagramme

:

http://postimage.org/image/tdv2xfwk/

La réponse est 4 mais je ne sais pas pourquoi?

Answer 1

Il ne s'agit pas d'une question de programmation telle qu'une question de probabilité. En supposant que les échecs du sous-système sont des événements indépendants (ce n'est PAS évident - la question est erronée pour laisser cela de côté, mais insoluble si nous ne le supposons pas), nous pouvons considérer la probabilité que tous les sous-systèmes ne soient pas disponibles.

Depuis « NOT-disponibles » sont des événements indépendants, nous pouvons calculer la probabilité de « tous les sous-systèmes étant non disponible » en multipliant les probabilités de chaque épreuve individuelle, comme dans (1-p)^n, où p est le probabilty d'un système étant disponible (0,7 dans ce cas), et n est le nombre de sous-systèmes.

Ensuite, pour revenir à la probabilité qu'au moins un élément soit disponible, c'est-à-dire que tout n'étant PAS disponible, il suffit d'inverser la probabilité avec 1-(1-p)^n. Maintenant, il suffit de trouver la plus faible valeur de n pour laquelle il ressort au moins 0.99.