Je veux faire pivoter un plan représenté par l'équation z = 6, de n degrés suivant l'axe y et trouver la nouvelle équation du plan. Comment cela peut-il être fait?Étant donné une équation cartésienne d'un plan, comment trouver l'équation d'un plan pivoté
Merci
point de base (0,0,6) après rotation se situera dans le plan XZ avec des coordonnées
(x0, y0, z0) = (-6*sin(Fi), 0, 6*cos(Fi))
de vecteur normal
n= (A,B,C) = (-sin(Fi), 0, cos(Fi))
donc nouvelle équation d'avion est (for explanation see beginning of the article)
A*(x-x0)+B*(y-y0)+C*(z-z0)=0
or
-sin(Fi)*x + cos(Fi)*z - 6 = 0
Par point de base, voulez-vous dire le centre de l'avion? Y a-t-il une référence à laquelle vous pouvez me diriger pour comprendre votre réponse? Comment le point de base sera-t-il dans le plan xz? – NiladriBose
Le point de base est n'importe quel point du plan. J'ai choisi l'intersection du plan avec l'axe Z comme point de base initial, puis l'ai fait pivoter. A propos de la rotation - lire à propos des transformations affines. A propos de la définition d'un plan - lien ajouté à la réponse. – MBo
Salut MBo, Un peu confus à ce sujet (xo, y0, z0) devrait être (6sin (fi), 0,6 cps (fi)) étant donné la matrice de rotation autour de y de ([cos (fi), 0, sin (fi))], [0,1,0], [- sin (fi), 0, cos (fi)]). Est-ce exact? l'extra -ve pour x ne devrait pas être là? – NiladriBose
voulez-vous une solution mathématique ou une solution de programmation –
Idéalement, une solution de programmation. – NiladriBose
avez-vous la procédure mathématique pour le même? –