Division Matlab par 0: Inf ou -Inf

Question

Je ne peux pas comprendre pourquoi la division par 0 donne des résultats différents dans les deux cas suivants. amort est une fonction qui calcule un programme d'amortissement constant. La seule chose que nous soucions est maintenant que le dernier élément de A est exactement 0.

amort = @(r,M) ((1+r).^(0:M)' - (1+r).^M) ./ (1-(1+r).^M) 

A = amort(0.03, 20); 

>> A(end)==0 
ans = 
    1 

Ce qui semble étrange est la suivante:

>> 1/0 
ans = 
    Inf 
>> 1/A(end) 
ans = 
    -Inf 

Cependant

>> sign(A(end)) 
ans = 
    0 
>> 1/abs(A(end)) 
ans = 
    Inf 

Comment est-ce possible et pourquoi? Y a-t-il une sorte de "signe" caché?

Answer 1

A(end) a en fait son bit de signe (c'est-à-dire qu'il est négatif à zéro). Essayez d'utiliser num2hex pour voir la représentation hexagonale:

>> a = -0 
a = 
    0 % Note the sign isn't displayed 

>> num2hex(A(end)) 
ans = 
8000000000000000 

>> num2hex(a) 
ans = 
8000000000000000 % Same as above 

>> num2hex(0) 
ans = 
0000000000000000 % All zeroes 

>> 1/a 
ans = 
    -Inf 

Notez qu'un -0 est affiché comme 0, mais en réalité a son bit de signe. D'où le résultat -Inf.

Notez également cette explication de la fonction sign (Souligné par):

Pour chaque élément de X, signe (X) renvoie 1 si l'élément est supérieur à zéro, 0 si elle est égale à zéro et -1 si est inférieur à zéro.

Depuis -0 n'est pas inférieur à zéro, mais égal à 0, sign retours 0.