Qu'est-ce que l'équivalence XOR

Question

J'essaie de voir l'équivalence de l'expression XOR mais je ne peux pas. Je suis en train d'exprimer un XOR avec seulement NAND

A^B 
=AB'+A'B 
=(A+B)(AB)'   <= This the transformation I don't understand. 
=((A(AB)')'(B(AB)')')' 

Merci beaucoup pour l'aide :)

Answer 1

Partons en arrière avec plusieurs étapes

(A+B)(AB)'

<=>A(AB)' + B(AB)' (distributivité)

<=>A(A'+B') + B(A'+B') (demorgan on (AB)')

<=>AA' + AB' + BA' + BB' (distributivité)

Depuis AA' et BB' évaluer false (à savoir T ET F ou F et T résultat en faux), ils peuvent être retirés de la chaîne ou condition laissant (fausse ou X < => X)

AB' + A'B

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donc à l'original. . .

1) ils commencent par le AB' + A'B

2) ajouter les termes AA' et BB' donnant AA' + AB' + BA' + BB'

3) factorisés (A'+B') laissant A(A' + B') + B(A' + B')

4) réarrangé pour (A+B)(A'+B')

4) Enfin la loi demogran pour aboutir à (A+B)(AB)'