comment déterminer la période d'une fonction

Question

si j'ai une fonction A, qui peut appliquer une certaine règle sur une matrice donnée pour générer une autre matrice que je l'appelle l'état suivant de la matrice d'origine, aussi la fonction peut déterminer l'état final de la matrice par des temps donnés N (appliquer la règle sur l'origine et appliquer à nouveau la règle sur l'état suivant de la matrice d'origine, et appliquer la règle appliquer la règle ... pour N fois).

Supposons donc pour une matrice donnée, appliquer la règle pour 5 fois et la matrice finale deviennent les mêmes que la matrice d'origine, et nous appelons que la période de matrice est 5.

Et je avoir une autre fonction B, comment puis-je faire la fonctionB peut déterminer la période d'une fonction donnée sous la même règle de la fonctionA, et retourner la période? Je ne sais pas comment commencer à le faire ... Merci d'avance.

def functionA(origin_matrix,N_times): 
    #apply rule on the origin_matrix to generate another matrix which is the next sate of it. 
    #apply rule on origin_matrix for N_times 
    return the_final_matrix 

def functionB(origin_matrix): 
    #determine the period of the the origin_matrix. 
    return period 

Answer 1

Utilisez une boucle for, ou une boucle while avec un résultat temporaire et un compteur. Cette dernière méthode est la plus efficace (en général).

Version simple, en pseudocode:

iterations = 0; 
tmp = origin_matrix; 

do 
    tmp = operation(tmp); 
    iterations += 1; 
while tmp != origin_matrix; 

return iterations; 

EDIT: Vous pouvez également utiliser une simple construction while:

while True: 
    tmp = operation(tmp) 
    iterations += 1 

    if tmp == origin_matrix: 
     break # Or you could return here. 

EDIT: C'était pour functionB. Je ne savais pas qu'ils étaient des questions distinctes. Pour cet exemple, opération (x) = functionA (x, 1).

Pour la fonctionA, vous utiliseriez probablement une boucle for. Pseudocode:

matrix = origin_matrix 

for i in range(N_times): 
    matrix = operation(matrix) 

return matrix