comment déconvoluer une fonction pas-à-pas du signal de série chronologique

Question

Je souhaite supprimer une fonction de saut (saut, Heaviside) à partir d'une donnée de série chronologique, comme indiqué sur l'image. Quelqu'un pourrait-il donner quelques indices (ou références) sur la façon de le faire?

Le lien vers l'image est: Multichannel signal convoluted by heaviside functions

données de canal Un échantillon est disponible à l'adresse: Sample, one Channel of the dataset

Answer 1

Depuis convolution est la multiplication dans le domaine fréquentiel déconvolution doit être division. La transformée de Fourier de l'heaviside est 1/jw, donc vous voudriez diviser avec ceci (c'est-à-dire multiplier avec jw). Maintenant, la transformée de Fourier inverse de jw est la dérivée de la distribution de dirac. Donc, vous devriez convoluer avec la dérivée de la distribution de dirac.

Dans le cas discret dérivé de celui-ci est 1 pour k=0 et -1 pour k=1 et zéro ailleurs

def deconv(seq): 
    prev = 0 
    for cur in seq: 
     yield cur - prev 
     prev = cur 

Je ne vois aucune raison pour laquelle le résultat ne doit pas être unique.